績效如何計算

「績效如何計算」，也就是如何衡量股票或資產在不同時期（例如 1 週、1 月、1 年、YTD）內的績效百分比，這裡以投資分析的基本原則為你整理一套標準方法：

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📌 一、單期績效：Holding Period Return（HPR）

衡量某資產在持有期內的總報酬：

$$\text{HPR} = \frac{P_\text{end} - P_\text{start} + \text{cash\_flow}}{P_\text{start}} \times 100\%$$

• $P_\text{start}$：期初價格

• $P_\text{end}$：期末價格

• $\text{cash\_flow}$：期間收到的股息或利息（若有）

• 適用於多期限，如 1 週、1 月、YTD、1 年等。
  維基百科

範例：買 100 元，賣 110 元，扣除 2 元手續費，且收 3 元股息：

$$\frac{110 - 100 + 3 - 2}{100} = 11\%。$$
維基百科Investopedia

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📌 二、年化績效：Annualized Return（含複利）

較長期績效常轉為年化報酬率，便於不同時段比較：

$$\text{年化收益率} = (1 + \text{總報酬率})^{\frac{1}{t}} - 1$$

• $t$：以年為單位的持有年數
  Indeed維基百科

例如：若某標的 5 年總報酬率是 +125%（即 (1+1.25) = 2.25）：

$$(2.25)^{1/5} - 1 ≈ 18.2\%。$$
calculator.net+15Indeed+15維基百科+15

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📌 三、指標說明

指標	計算說明
HPR	把期間總報酬（股價變動＋股息扣費）除以期初價格，呈現期間績效
年化報酬	多期間績效以複利方式年化，適合跨期比較
算術平均回報	多期回報取平均，用於無複利簡易平均（但不反映複利效果）finra.org+15維基百科+15Investopedia+15
幾何平均回報	適用於包含收益再投資之複利效果分析維基百科維基百科

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🧮 四、應用範例

假設你關注某股票，2025‑01‑01 → 2025‑07‑01：

• 期初價格：100 元

• 期末價格：110 元

• 無股息與費用

• 6 個月 HPR：
  $$(110 - 100) / 100 = 10\%$$

• 換算年化收益：
  $$(1 + 0.10)^{(12/6)} - 1 = 10\%\times2 ≈ 21\%$$

若為複利模型：

$$(1.10)^{2} - 1 ≈ 21\%$$

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✅ 五、「績效表」如何計算

你列出的：

• 漲跌%

• 績效％ 1 週、1 月、3 月、6 月、YTD、1 年、5 年、10 年、全部時間

基本上就是對應不同起始日 $P_\text{start}$ 與當期價格 $P_\text{now}$，套用 HPR：

$$\text{績效} = \frac{P_\text{now} - P_\text{start}}{P_\text{start}} \times 100\%$$

若公司有季配股或年配息，你還要把股息加回再計算總報酬。若期間超過一年，可以再換算成年化報酬率。

• 波動率：通常是該期間每日或週回報的標準差（std），衡量該期間價格波動幅度。
  維基百科+2Investopedia+2Investopedia+2365financialanalyst.com+1維基百科+1